差分

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对于一个给定的数列A,它的差分数列B定义为: [math]\displaystyle{ B_i=\begin{cases} A_1 &i=1 \\ A_i-A_{i-1}&i\gt 1 \end{cases} }[/math]

把数列A的区间[l,r]加d,其差分数列B的变化为

  • [math]\displaystyle{ B_l=B_l+d }[/math]
  • [math]\displaystyle{ B_{r+1}=B_{r+1}-d }[/math]

这样可以使得我们把原数列上的“区间操作”转化为差分数列上的“单点操作”进行计算,降低求解难度。

参考资料

  1. 算法竞赛进阶指南,李煜东,23页