对于一个给定的数列A，它的前缀和数列S的定义是：[math]\displaystyle{ S_i=\sum_{j=1}^i{A_j} }[/math]
你可以很简单的用递推来计算出一个数列的前缀和： [math]\displaystyle{ S_i==\begin{cases} A_1 &i=1 \\ S_{i-1}+A_i \end{cases} }[/math]
一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：[math]\displaystyle{ sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1} }[/math]
参考资料
- 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页