前缀和

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Rmolives讨论 | 贡献2022年2月19日 (六) 16:04的版本

对于一个给定的数列A,它的前缀和数列S的定义是:[math]\displaystyle{ S_i=\sum_{j=1}^i{A_j} }[/math]

你可以很简单的用递推来计算出一个数列的前缀和: [math]\displaystyle{ S_i=\begin{cases} A_1 &i=1 \\ S_{i-1}+A_i&i\gt 1 \end{cases} }[/math]

一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和,可表示为前缀和相减的形式:[math]\displaystyle{ sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1} }[/math]

参考资料

  1. 算法竞赛进阶指南,李煜东,21~22页